1-я задача

    В первой задаче, там эрланговский поток нужен будет не больше 2-го порядка, однако в некоторых вариантах "общеэрланговский" поток не подойдёт, нужно взять тот, у которого a_i и a_j будут разными.

2-я задача

    теоретически, я думаю так:
    нужно написать следующее уравнение: берём 2 подряд момента времени (в качестве подряд идущих моментов времени следует брать поступление заявок (или можно брать - завершение обработки заявок)), после чего пишется, что мол вероятность что в следующий момент времени заявок k штук равна вероятности, что либо до этого их было k-1 и ничего ещё не обработалось и поступила новая, + вероятность того, что их было k и поступила новая и обработалась одна, + вероятность того, что их было k+1 и ничего не поступило и одна обработалась + может ещё какой случай
    Это будет главное уравнение

    ещё нужно написать граничные условия (это же уравнение, только если заявок не было или не стало)

    после этого эту систему уравнений положено решить, и всё

    Это вроде как основной подход, а дальше уже каждая задача будет математически решаться в зависимости от того, что именно за задача. - Вроде бы везде у меня в конспекте, где можно найти эдакую временную прямую с некоторыми пометками интервалов - это примерно всё об этом подходе.

    Вероятность, что заявка была обработана и вероятность, что поступила новая заявка - это как раз и задаётся через M и GI
    Причём, там бывают случаи когда M|GI , а бывают случаи когда GI|M если не ошибаюсь, что суть в том, что в одном случае в качестве моментов времени нужно брать моменты поступления заявок, а в другом случае моменты завершения обработки заявок
    Это нужно для того, чтобы в составляемом уравнении выше - в качестве вероятностей брались те, которые соответствуют M - т.к. это пуассоновское распределение, а GI - это просто мол независимые одинаково распределённые - это малое ограничение и неудобное, и вообще тут функция не задаётся никак.